Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45936 и 46656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45936 и 46656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45936 и 46656:
- разложить 45936 и 46656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45936 и 46656 на простые множители:
46656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 46656 | 2 |
| 23328 | 2 |
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
45936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 29;
| 45936 | 2 |
| 22968 | 2 |
| 11484 | 2 |
| 5742 | 2 |
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
Нахождение НОК 45936 и 46656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45936 и 46656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45936 и на 46656 без остатка.
Как найти НОК 45936 и 46656:
- разложить 45936 и 46656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45936 и 46656 на простые множители:
45936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 29;
| 45936 | 2 |
| 22968 | 2 |
| 11484 | 2 |
| 5742 | 2 |
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
46656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 46656 | 2 |
| 23328 | 2 |
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.