Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45918 и 42396
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45918 и 42396 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45918 и 42396:
- разложить 45918 и 42396 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45918 и 42396 на простые множители:
45918 = 2 · 3 · 3 · 2551;
| 45918 | 2 |
| 22959 | 3 |
| 7653 | 3 |
| 2551 | 2551 |
| 1 |
42396 = 2 · 2 · 3 · 3533;
| 42396 | 2 |
| 21198 | 2 |
| 10599 | 3 |
| 3533 | 3533 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 45918 и 42396
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45918 и 42396 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45918 и на 42396 без остатка.
Как найти НОК 45918 и 42396:
- разложить 45918 и 42396 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45918 и 42396 на простые множители:
45918 = 2 · 3 · 3 · 2551;
| 45918 | 2 |
| 22959 | 3 |
| 7653 | 3 |
| 2551 | 2551 |
| 1 |
42396 = 2 · 2 · 3 · 3533;
| 42396 | 2 |
| 21198 | 2 |
| 10599 | 3 |
| 3533 | 3533 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.