Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4590 и 1220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4590 и 1220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4590 и 1220:
- разложить 4590 и 1220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4590 и 1220 на простые множители:
4590 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 4590 | 2 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1220 = 2 · 2 · 5 · 61;
| 1220 | 2 |
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 4590 и 1220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4590 и 1220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4590 и на 1220 без остатка.
Как найти НОК 4590 и 1220:
- разложить 4590 и 1220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4590 и 1220 на простые множители:
4590 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 4590 | 2 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1220 = 2 · 2 · 5 · 61;
| 1220 | 2 |
| 610 | 2 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.