Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 459 и 14553000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 459 и 14553000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 459 и 14553000:
- разложить 459 и 14553000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 459 и 14553000 на простые множители:
14553000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 14553000 | 2 |
| 7276500 | 2 |
| 3638250 | 2 |
| 1819125 | 3 |
| 606375 | 3 |
| 202125 | 3 |
| 67375 | 5 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 459 и 14553000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 459 и 14553000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 459 и на 14553000 без остатка.
Как найти НОК 459 и 14553000:
- разложить 459 и 14553000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 459 и 14553000 на простые множители:
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
14553000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 14553000 | 2 |
| 7276500 | 2 |
| 3638250 | 2 |
| 1819125 | 3 |
| 606375 | 3 |
| 202125 | 3 |
| 67375 | 5 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.