Найти НОД и НОК чисел 4588 и 203357

Дано: два числа 4588 и 203357.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4588 и 203357

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4588 и 203357 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4588 и 203357:

  1. разложить 4588 и 203357 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4588 и 203357 на простые множители:

203357 = 7 · 11 · 19 · 139;

203357 7
29051 11
2641 19
139 139
1

4588 = 2 · 2 · 31 · 37;

4588 2
2294 2
1147 31
37 37
1

Частный случай, т.к. 4588 и 203357 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 4588 и 203357

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4588 и 203357 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4588 и на 203357 без остатка.

Как найти НОК 4588 и 203357:

  1. разложить 4588 и 203357 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4588 и 203357 на простые множители:

4588 = 2 · 2 · 31 · 37;

4588 2
2294 2
1147 31
37 37
1

203357 = 7 · 11 · 19 · 139;

203357 7
29051 11
2641 19
139 139
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4588; 203357) = 2 · 2 · 31 · 37 · 7 · 11 · 19 · 139 = 933001916

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии