Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45864 и 138528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45864 и 138528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45864 и 138528:
- разложить 45864 и 138528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45864 и 138528 на простые множители:
138528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 37;
| 138528 | 2 |
| 69264 | 2 |
| 34632 | 2 |
| 17316 | 2 |
| 8658 | 2 |
| 4329 | 3 |
| 1443 | 3 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
45864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 45864 | 2 |
| 22932 | 2 |
| 11466 | 2 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 = 936
Нахождение НОК 45864 и 138528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45864 и 138528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45864 и на 138528 без остатка.
Как найти НОК 45864 и 138528:
- разложить 45864 и 138528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45864 и 138528 на простые множители:
45864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 45864 | 2 |
| 22932 | 2 |
| 11466 | 2 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
138528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 37;
| 138528 | 2 |
| 69264 | 2 |
| 34632 | 2 |
| 17316 | 2 |
| 8658 | 2 |
| 4329 | 3 |
| 1443 | 3 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.