Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45854324472631 и 25629536535125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45854324472631 и 25629536535125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45854324472631 и 25629536535125:
- разложить 45854324472631 и 25629536535125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45854324472631 и 25629536535125 на простые множители:
45854324472631 = 59021 · 776915411;
| 45854324472631 | 59021 |
| 776915411 | 776915411 |
| 1 |
25629536535125 = 5 · 5 · 5 · 37 · 37 · 43 · 43 · 81001;
| 25629536535125 | 5 |
| 5125907307025 | 5 |
| 1025181461405 | 5 |
| 205036292281 | 37 |
| 5541521413 | 37 |
| 149770849 | 43 |
| 3483043 | 43 |
| 81001 | 81001 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45854324472631 и 25629536535125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45854324472631 и 25629536535125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45854324472631 и 25629536535125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45854324472631 и на 25629536535125 без остатка.
Как найти НОК 45854324472631 и 25629536535125:
- разложить 45854324472631 и 25629536535125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45854324472631 и 25629536535125 на простые множители:
45854324472631 = 59021 · 776915411;
| 45854324472631 | 59021 |
| 776915411 | 776915411 |
| 1 |
25629536535125 = 5 · 5 · 5 · 37 · 37 · 43 · 43 · 81001;
| 25629536535125 | 5 |
| 5125907307025 | 5 |
| 1025181461405 | 5 |
| 205036292281 | 37 |
| 5541521413 | 37 |
| 149770849 | 43 |
| 3483043 | 43 |
| 81001 | 81001 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.