Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 458436 и 50600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 458436 и 50600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 458436 и 50600:
- разложить 458436 и 50600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 458436 и 50600 на простые множители:
458436 = 2 · 2 · 3 · 11 · 23 · 151;
| 458436 | 2 |
| 229218 | 2 |
| 114609 | 3 |
| 38203 | 11 |
| 3473 | 23 |
| 151 | 151 |
| 1 |
50600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 23;
| 50600 | 2 |
| 25300 | 2 |
| 12650 | 2 |
| 6325 | 5 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 · 23 = 1012
Нахождение НОК 458436 и 50600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 458436 и 50600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 458436 и на 50600 без остатка.
Как найти НОК 458436 и 50600:
- разложить 458436 и 50600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 458436 и 50600 на простые множители:
458436 = 2 · 2 · 3 · 11 · 23 · 151;
| 458436 | 2 |
| 229218 | 2 |
| 114609 | 3 |
| 38203 | 11 |
| 3473 | 23 |
| 151 | 151 |
| 1 |
50600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 23;
| 50600 | 2 |
| 25300 | 2 |
| 12650 | 2 |
| 6325 | 5 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.