Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4584 и 11464
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4584 и 11464 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4584 и 11464:
- разложить 4584 и 11464 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4584 и 11464 на простые множители:
11464 = 2 · 2 · 2 · 1433;
| 11464 | 2 |
| 5732 | 2 |
| 2866 | 2 |
| 1433 | 1433 |
| 1 |
4584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 191;
| 4584 | 2 |
| 2292 | 2 |
| 1146 | 2 |
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 4584 и 11464
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4584 и 11464 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4584 и на 11464 без остатка.
Как найти НОК 4584 и 11464:
- разложить 4584 и 11464 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4584 и 11464 на простые множители:
4584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 191;
| 4584 | 2 |
| 2292 | 2 |
| 1146 | 2 |
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
11464 = 2 · 2 · 2 · 1433;
| 11464 | 2 |
| 5732 | 2 |
| 2866 | 2 |
| 1433 | 1433 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.