Дано: два числа 4583 и 463.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4583 и 463
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4583 и 463 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4583 и 463:
- разложить 4583 и 463 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4583 и 463 на простые множители:
4583 = 4583;
| 4583 | 4583 |
| 1 |
463 = 463;
| 463 | 463 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4583 и 463 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4583 и 463
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4583 и 463 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4583 и на 463 без остатка.
Как найти НОК 4583 и 463:
- разложить 4583 и 463 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4583 и 463 на простые множители:
4583 = 4583;
| 4583 | 4583 |
| 1 |
463 = 463;
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4583; 463) = 4583 · 463 = 2121929