Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4580 и 5690
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4580 и 5690 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4580 и 5690:
- разложить 4580 и 5690 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4580 и 5690 на простые множители:
5690 = 2 · 5 · 569;
| 5690 | 2 |
| 2845 | 5 |
| 569 | 569 |
| 1 |
4580 = 2 · 2 · 5 · 229;
| 4580 | 2 |
| 2290 | 2 |
| 1145 | 5 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 4580 и 5690
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4580 и 5690 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4580 и на 5690 без остатка.
Как найти НОК 4580 и 5690:
- разложить 4580 и 5690 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4580 и 5690 на простые множители:
4580 = 2 · 2 · 5 · 229;
| 4580 | 2 |
| 2290 | 2 |
| 1145 | 5 |
| 229 | 229 |
| 1 |
5690 = 2 · 5 · 569;
| 5690 | 2 |
| 2845 | 5 |
| 569 | 569 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.