Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 458 и 2871
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 458 и 2871 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 458 и 2871:
- разложить 458 и 2871 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 458 и 2871 на простые множители:
2871 = 3 · 3 · 11 · 29;
2871 | 3 |
957 | 3 |
319 | 11 |
29 | 29 |
1 |
458 = 2 · 229;
458 | 2 |
229 | 229 |
1 |
Частный случай, т.к. 458 и 2871 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 458 и 2871
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 458 и 2871 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 458 и на 2871 без остатка.
Как найти НОК 458 и 2871:
- разложить 458 и 2871 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 458 и 2871 на простые множители:
458 = 2 · 229;
458 | 2 |
229 | 229 |
1 |
2871 = 3 · 3 · 11 · 29;
2871 | 3 |
957 | 3 |
319 | 11 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.