Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45772 и 91837
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45772 и 91837 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45772 и 91837:
- разложить 45772 и 91837 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45772 и 91837 на простые множители:
91837 = 91837;
| 91837 | 91837 |
| 1 |
45772 = 2 · 2 · 11443;
| 45772 | 2 |
| 22886 | 2 |
| 11443 | 11443 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45772 и 91837 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45772 и 91837
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45772 и 91837 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45772 и на 91837 без остатка.
Как найти НОК 45772 и 91837:
- разложить 45772 и 91837 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45772 и 91837 на простые множители:
45772 = 2 · 2 · 11443;
| 45772 | 2 |
| 22886 | 2 |
| 11443 | 11443 |
| 1 |
91837 = 91837;
| 91837 | 91837 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.