Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45744 и 784
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45744 и 784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45744 и 784:
- разложить 45744 и 784 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45744 и 784 на простые множители:
45744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 953;
45744 | 2 |
22872 | 2 |
11436 | 2 |
5718 | 2 |
2859 | 3 |
953 | 953 |
1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
784 | 2 |
392 | 2 |
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 45744 и 784
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45744 и 784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45744 и на 784 без остатка.
Как найти НОК 45744 и 784:
- разложить 45744 и 784 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45744 и 784 на простые множители:
45744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 953;
45744 | 2 |
22872 | 2 |
11436 | 2 |
5718 | 2 |
2859 | 3 |
953 | 953 |
1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
784 | 2 |
392 | 2 |
196 | 2 |
98 | 2 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.