Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45679824 и 12690415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45679824 и 12690415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45679824 и 12690415:
- разложить 45679824 и 12690415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45679824 и 12690415 на простые множители:
45679824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 149 · 2129;
| 45679824 | 2 |
| 22839912 | 2 |
| 11419956 | 2 |
| 5709978 | 2 |
| 2854989 | 3 |
| 951663 | 3 |
| 317221 | 149 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
12690415 = 5 · 17 · 173 · 863;
| 12690415 | 5 |
| 2538083 | 17 |
| 149299 | 173 |
| 863 | 863 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45679824 и 12690415 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45679824 и 12690415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45679824 и 12690415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45679824 и на 12690415 без остатка.
Как найти НОК 45679824 и 12690415:
- разложить 45679824 и 12690415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45679824 и 12690415 на простые множители:
45679824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 149 · 2129;
| 45679824 | 2 |
| 22839912 | 2 |
| 11419956 | 2 |
| 5709978 | 2 |
| 2854989 | 3 |
| 951663 | 3 |
| 317221 | 149 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
12690415 = 5 · 17 · 173 · 863;
| 12690415 | 5 |
| 2538083 | 17 |
| 149299 | 173 |
| 863 | 863 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.