Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45678 и 87654
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45678 и 87654 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45678 и 87654:
- разложить 45678 и 87654 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45678 и 87654 на простые множители:
87654 = 2 · 3 · 7 · 2087;
| 87654 | 2 |
| 43827 | 3 |
| 14609 | 7 |
| 2087 | 2087 |
| 1 |
45678 = 2 · 3 · 23 · 331;
| 45678 | 2 |
| 22839 | 3 |
| 7613 | 23 |
| 331 | 331 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 45678 и 87654
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45678 и 87654 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45678 и на 87654 без остатка.
Как найти НОК 45678 и 87654:
- разложить 45678 и 87654 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45678 и 87654 на простые множители:
45678 = 2 · 3 · 23 · 331;
| 45678 | 2 |
| 22839 | 3 |
| 7613 | 23 |
| 331 | 331 |
| 1 |
87654 = 2 · 3 · 7 · 2087;
| 87654 | 2 |
| 43827 | 3 |
| 14609 | 7 |
| 2087 | 2087 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.