Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45678 и 1235
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45678 и 1235 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45678 и 1235:
- разложить 45678 и 1235 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45678 и 1235 на простые множители:
45678 = 2 · 3 · 23 · 331;
| 45678 | 2 |
| 22839 | 3 |
| 7613 | 23 |
| 331 | 331 |
| 1 |
1235 = 5 · 13 · 19;
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45678 и 1235 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45678 и 1235
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45678 и 1235 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45678 и на 1235 без остатка.
Как найти НОК 45678 и 1235:
- разложить 45678 и 1235 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45678 и 1235 на простые множители:
45678 = 2 · 3 · 23 · 331;
| 45678 | 2 |
| 22839 | 3 |
| 7613 | 23 |
| 331 | 331 |
| 1 |
1235 = 5 · 13 · 19;
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.