Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45674 и 345902
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45674 и 345902 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45674 и 345902:
- разложить 45674 и 345902 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45674 и 345902 на простые множители:
345902 = 2 · 97 · 1783;
| 345902 | 2 |
| 172951 | 97 |
| 1783 | 1783 |
| 1 |
45674 = 2 · 41 · 557;
| 45674 | 2 |
| 22837 | 41 |
| 557 | 557 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 45674 и 345902
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45674 и 345902 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45674 и на 345902 без остатка.
Как найти НОК 45674 и 345902:
- разложить 45674 и 345902 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45674 и 345902 на простые множители:
45674 = 2 · 41 · 557;
| 45674 | 2 |
| 22837 | 41 |
| 557 | 557 |
| 1 |
345902 = 2 · 97 · 1783;
| 345902 | 2 |
| 172951 | 97 |
| 1783 | 1783 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.