Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45673939 и 4949595
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45673939 и 4949595 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45673939 и 4949595:
- разложить 45673939 и 4949595 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45673939 и 4949595 на простые множители:
45673939 = 45673939;
| 45673939 | 45673939 |
| 1 |
4949595 = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 · 827;
| 4949595 | 3 |
| 1649865 | 3 |
| 549955 | 5 |
| 109991 | 7 |
| 15713 | 19 |
| 827 | 827 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45673939 и 4949595 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45673939 и 4949595
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45673939 и 4949595 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45673939 и на 4949595 без остатка.
Как найти НОК 45673939 и 4949595:
- разложить 45673939 и 4949595 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45673939 и 4949595 на простые множители:
45673939 = 45673939;
| 45673939 | 45673939 |
| 1 |
4949595 = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 · 827;
| 4949595 | 3 |
| 1649865 | 3 |
| 549955 | 5 |
| 109991 | 7 |
| 15713 | 19 |
| 827 | 827 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.