Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4567 и 525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4567 и 525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4567 и 525:
- разложить 4567 и 525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4567 и 525 на простые множители:
4567 = 4567;
4567 | 4567 |
1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 4567 и 525 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4567 и 525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4567 и 525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4567 и на 525 без остатка.
Как найти НОК 4567 и 525:
- разложить 4567 и 525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4567 и 525 на простые множители:
4567 = 4567;
4567 | 4567 |
1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.