Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45650 и 58520
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45650 и 58520 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45650 и 58520:
- разложить 45650 и 58520 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45650 и 58520 на простые множители:
58520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 19;
| 58520 | 2 |
| 29260 | 2 |
| 14630 | 2 |
| 7315 | 5 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
45650 = 2 · 5 · 5 · 11 · 83;
| 45650 | 2 |
| 22825 | 5 |
| 4565 | 5 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 11 = 110
Нахождение НОК 45650 и 58520
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45650 и 58520 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45650 и на 58520 без остатка.
Как найти НОК 45650 и 58520:
- разложить 45650 и 58520 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45650 и 58520 на простые множители:
45650 = 2 · 5 · 5 · 11 · 83;
| 45650 | 2 |
| 22825 | 5 |
| 4565 | 5 |
| 913 | 11 |
| 83 | 83 |
| 1 |
58520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 19;
| 58520 | 2 |
| 29260 | 2 |
| 14630 | 2 |
| 7315 | 5 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.