Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45637 и 29846
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45637 и 29846 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45637 и 29846:
- разложить 45637 и 29846 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45637 и 29846 на простые множители:
45637 = 47 · 971;
| 45637 | 47 |
| 971 | 971 |
| 1 |
29846 = 2 · 14923;
| 29846 | 2 |
| 14923 | 14923 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45637 и 29846 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45637 и 29846
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45637 и 29846 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45637 и на 29846 без остатка.
Как найти НОК 45637 и 29846:
- разложить 45637 и 29846 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45637 и 29846 на простые множители:
45637 = 47 · 971;
| 45637 | 47 |
| 971 | 971 |
| 1 |
29846 = 2 · 14923;
| 29846 | 2 |
| 14923 | 14923 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.