Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45634 и 4635
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45634 и 4635 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45634 и 4635:
- разложить 45634 и 4635 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45634 и 4635 на простые множители:
45634 = 2 · 22817;
| 45634 | 2 |
| 22817 | 22817 |
| 1 |
4635 = 3 · 3 · 5 · 103;
| 4635 | 3 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45634 и 4635 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45634 и 4635
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45634 и 4635 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45634 и на 4635 без остатка.
Как найти НОК 45634 и 4635:
- разложить 45634 и 4635 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45634 и 4635 на простые множители:
45634 = 2 · 22817;
| 45634 | 2 |
| 22817 | 22817 |
| 1 |
4635 = 3 · 3 · 5 · 103;
| 4635 | 3 |
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.