Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45632 и 56732
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45632 и 56732 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45632 и 56732:
- разложить 45632 и 56732 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45632 и 56732 на простые множители:
56732 = 2 · 2 · 13 · 1091;
| 56732 | 2 |
| 28366 | 2 |
| 14183 | 13 |
| 1091 | 1091 |
| 1 |
45632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23 · 31;
| 45632 | 2 |
| 22816 | 2 |
| 11408 | 2 |
| 5704 | 2 |
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 45632 и 56732
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45632 и 56732 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45632 и на 56732 без остатка.
Как найти НОК 45632 и 56732:
- разложить 45632 и 56732 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45632 и 56732 на простые множители:
45632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23 · 31;
| 45632 | 2 |
| 22816 | 2 |
| 11408 | 2 |
| 5704 | 2 |
| 2852 | 2 |
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
56732 = 2 · 2 · 13 · 1091;
| 56732 | 2 |
| 28366 | 2 |
| 14183 | 13 |
| 1091 | 1091 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.