Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45628 и 9672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45628 и 9672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45628 и 9672:
- разложить 45628 и 9672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45628 и 9672 на простые множители:
45628 = 2 · 2 · 11 · 17 · 61;
45628 | 2 |
22814 | 2 |
11407 | 11 |
1037 | 17 |
61 | 61 |
1 |
9672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 31;
9672 | 2 |
4836 | 2 |
2418 | 2 |
1209 | 3 |
403 | 13 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 45628 и 9672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45628 и 9672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45628 и на 9672 без остатка.
Как найти НОК 45628 и 9672:
- разложить 45628 и 9672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45628 и 9672 на простые множители:
45628 = 2 · 2 · 11 · 17 · 61;
45628 | 2 |
22814 | 2 |
11407 | 11 |
1037 | 17 |
61 | 61 |
1 |
9672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 31;
9672 | 2 |
4836 | 2 |
2418 | 2 |
1209 | 3 |
403 | 13 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.