Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 456228 и 9672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 456228 и 9672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 456228 и 9672:
- разложить 456228 и 9672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 456228 и 9672 на простые множители:
456228 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 23 · 29;
| 456228 | 2 |
| 228114 | 2 |
| 114057 | 3 |
| 38019 | 3 |
| 12673 | 19 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
9672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 31;
| 9672 | 2 |
| 4836 | 2 |
| 2418 | 2 |
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 456228 и 9672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 456228 и 9672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 456228 и на 9672 без остатка.
Как найти НОК 456228 и 9672:
- разложить 456228 и 9672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 456228 и 9672 на простые множители:
456228 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 23 · 29;
| 456228 | 2 |
| 228114 | 2 |
| 114057 | 3 |
| 38019 | 3 |
| 12673 | 19 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
9672 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 31;
| 9672 | 2 |
| 4836 | 2 |
| 2418 | 2 |
| 1209 | 3 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.