Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4562 и 7236
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4562 и 7236 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4562 и 7236:
- разложить 4562 и 7236 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4562 и 7236 на простые множители:
7236 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 67;
| 7236 | 2 |
| 3618 | 2 |
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
4562 = 2 · 2281;
| 4562 | 2 |
| 2281 | 2281 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 4562 и 7236
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4562 и 7236 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4562 и на 7236 без остатка.
Как найти НОК 4562 и 7236:
- разложить 4562 и 7236 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4562 и 7236 на простые множители:
4562 = 2 · 2281;
| 4562 | 2 |
| 2281 | 2281 |
| 1 |
7236 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 67;
| 7236 | 2 |
| 3618 | 2 |
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.