Дано: два числа 4561 и 433.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4561 и 433
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4561 и 433 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4561 и 433:
- разложить 4561 и 433 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4561 и 433 на простые множители:
4561 = 4561;
| 4561 | 4561 |
| 1 |
433 = 433;
| 433 | 433 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4561 и 433 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4561 и 433
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4561 и 433 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4561 и на 433 без остатка.
Как найти НОК 4561 и 433:
- разложить 4561 и 433 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4561 и 433 на простые множители:
4561 = 4561;
| 4561 | 4561 |
| 1 |
433 = 433;
| 433 | 433 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4561; 433) = 4561 · 433 = 1974913