Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4560 и 7480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4560 и 7480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4560 и 7480:
- разложить 4560 и 7480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4560 и 7480 на простые множители:
7480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 17;
| 7480 | 2 |
| 3740 | 2 |
| 1870 | 2 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 4560 | 2 |
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 4560 и 7480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4560 и 7480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4560 и на 7480 без остатка.
Как найти НОК 4560 и 7480:
- разложить 4560 и 7480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4560 и 7480 на простые множители:
4560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 4560 | 2 |
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 17;
| 7480 | 2 |
| 3740 | 2 |
| 1870 | 2 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.