Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4560 и 6540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4560 и 6540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4560 и 6540:
- разложить 4560 и 6540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4560 и 6540 на простые множители:
6540 = 2 · 2 · 3 · 5 · 109;
| 6540 | 2 |
| 3270 | 2 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
4560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 4560 | 2 |
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 4560 и 6540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4560 и 6540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4560 и на 6540 без остатка.
Как найти НОК 4560 и 6540:
- разложить 4560 и 6540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4560 и 6540 на простые множители:
4560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 4560 | 2 |
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
6540 = 2 · 2 · 3 · 5 · 109;
| 6540 | 2 |
| 3270 | 2 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.