Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 456 и 642
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 456 и 642 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 456 и 642:
- разложить 456 и 642 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 456 и 642 на простые множители:
642 = 2 · 3 · 107;
642 | 2 |
321 | 3 |
107 | 107 |
1 |
456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 456 и 642
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 456 и 642 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 456 и на 642 без остатка.
Как найти НОК 456 и 642:
- разложить 456 и 642 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 456 и 642 на простые множители:
456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
642 = 2 · 3 · 107;
642 | 2 |
321 | 3 |
107 | 107 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.