Найти НОД и НОК чисел 456 и 642

Дано: два числа 456 и 642.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 456 и 642

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 456 и 642 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 456 и 642:

  1. разложить 456 и 642 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 456 и 642 на простые множители:

642 = 2 · 3 · 107;

642 2
321 3
107 107
1

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456 2
228 2
114 2
57 3
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6

Ответ: НОД (456; 642) = 2 · 3 = 6.

Нахождение НОК 456 и 642

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 456 и 642 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 456 и на 642 без остатка.

Как найти НОК 456 и 642:

  1. разложить 456 и 642 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 456 и 642 на простые множители:

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456 2
228 2
114 2
57 3
19 19
1

642 = 2 · 3 · 107;

642 2
321 3
107 107
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (456; 642) = 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 107 = 48792

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии