Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 455732 и 78578245
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 455732 и 78578245 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 455732 и 78578245:
- разложить 455732 и 78578245 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 455732 и 78578245 на простые множители:
78578245 = 5 · 97 · 162017;
| 78578245 | 5 |
| 15715649 | 97 |
| 162017 | 162017 |
| 1 |
455732 = 2 · 2 · 113933;
| 455732 | 2 |
| 227866 | 2 |
| 113933 | 113933 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 455732 и 78578245 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 455732 и 78578245
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 455732 и 78578245 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 455732 и на 78578245 без остатка.
Как найти НОК 455732 и 78578245:
- разложить 455732 и 78578245 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 455732 и 78578245 на простые множители:
455732 = 2 · 2 · 113933;
| 455732 | 2 |
| 227866 | 2 |
| 113933 | 113933 |
| 1 |
78578245 = 5 · 97 · 162017;
| 78578245 | 5 |
| 15715649 | 97 |
| 162017 | 162017 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.