Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4555 и 256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4555 и 256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4555 и 256:
- разложить 4555 и 256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4555 и 256 на простые множители:
4555 = 5 · 911;
| 4555 | 5 |
| 911 | 911 |
| 1 |
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4555 и 256 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4555 и 256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4555 и 256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4555 и на 256 без остатка.
Как найти НОК 4555 и 256:
- разложить 4555 и 256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4555 и 256 на простые множители:
4555 = 5 · 911;
| 4555 | 5 |
| 911 | 911 |
| 1 |
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.