Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4554 и 3415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4554 и 3415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4554 и 3415:
- разложить 4554 и 3415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4554 и 3415 на простые множители:
4554 = 2 · 3 · 3 · 11 · 23;
| 4554 | 2 |
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3415 = 5 · 683;
| 3415 | 5 |
| 683 | 683 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4554 и 3415 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4554 и 3415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4554 и 3415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4554 и на 3415 без остатка.
Как найти НОК 4554 и 3415:
- разложить 4554 и 3415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4554 и 3415 на простые множители:
4554 = 2 · 3 · 3 · 11 · 23;
| 4554 | 2 |
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3415 = 5 · 683;
| 3415 | 5 |
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.