Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4554 и 16200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4554 и 16200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4554 и 16200:
- разложить 4554 и 16200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4554 и 16200 на простые множители:
16200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4554 = 2 · 3 · 3 · 11 · 23;
| 4554 | 2 |
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 4554 и 16200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4554 и 16200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4554 и на 16200 без остатка.
Как найти НОК 4554 и 16200:
- разложить 4554 и 16200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4554 и 16200 на простые множители:
4554 = 2 · 3 · 3 · 11 · 23;
| 4554 | 2 |
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
16200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.