Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4550 и 5950
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4550 и 5950 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4550 и 5950:
- разложить 4550 и 5950 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4550 и 5950 на простые множители:
5950 = 2 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 5950 | 2 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4550 = 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 · 7 = 350
Нахождение НОК 4550 и 5950
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4550 и 5950 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4550 и на 5950 без остатка.
Как найти НОК 4550 и 5950:
- разложить 4550 и 5950 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4550 и 5950 на простые множители:
4550 = 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5950 = 2 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 5950 | 2 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.