Найти НОД и НОК чисел 455 и 84

Дано: два числа 455 и 84.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 455 и 84

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 455 и 84 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 455 и 84:

  1. разложить 455 и 84 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 455 и 84 на простые множители:

455 = 5 · 7 · 13;

455 5
91 7
13 13
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84 2
42 2
21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (455; 84) = 7 = 7.

Нахождение НОК 455 и 84

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 455 и 84 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 455 и на 84 без остатка.

Как найти НОК 455 и 84:

  1. разложить 455 и 84 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 455 и 84 на простые множители:

455 = 5 · 7 · 13;

455 5
91 7
13 13
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84 2
42 2
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (455; 84) = 2 · 2 · 3 · 7 · 5 · 13 = 5460

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии