Найти НОД и НОК чисел 455 и 728

Дано: два числа 455 и 728.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 455 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 455 и 728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 455 и 728:

  1. разложить 455 и 728 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 455 и 728 на простые множители:

728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

728 2
364 2
182 2
91 7
13 13
1

455 = 5 · 7 · 13;

455 5
91 7
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 13 = 91

Ответ: НОД (455; 728) = 7 · 13 = 91.

Нахождение НОК 455 и 728

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 455 и 728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 455 и на 728 без остатка.

Как найти НОК 455 и 728:

  1. разложить 455 и 728 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 455 и 728 на простые множители:

455 = 5 · 7 · 13;

455 5
91 7
13 13
1

728 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

728 2
364 2
182 2
91 7
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (455; 728) = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 5 = 3640

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии