Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45472 и 28346
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45472 и 28346 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45472 и 28346:
- разложить 45472 и 28346 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45472 и 28346 на простые множители:
45472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 29;
| 45472 | 2 |
| 22736 | 2 |
| 11368 | 2 |
| 5684 | 2 |
| 2842 | 2 |
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
28346 = 2 · 14173;
| 28346 | 2 |
| 14173 | 14173 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 45472 и 28346
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45472 и 28346 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45472 и на 28346 без остатка.
Как найти НОК 45472 и 28346:
- разложить 45472 и 28346 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45472 и 28346 на простые множители:
45472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 29;
| 45472 | 2 |
| 22736 | 2 |
| 11368 | 2 |
| 5684 | 2 |
| 2842 | 2 |
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
28346 = 2 · 14173;
| 28346 | 2 |
| 14173 | 14173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.