Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4545 и 5656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4545 и 5656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4545 и 5656:
- разложить 4545 и 5656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4545 и 5656 на простые множители:
5656 = 2 · 2 · 2 · 7 · 101;
| 5656 | 2 |
| 2828 | 2 |
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
4545 = 3 · 3 · 5 · 101;
| 4545 | 3 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 4545 и 5656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4545 и 5656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4545 и на 5656 без остатка.
Как найти НОК 4545 и 5656:
- разложить 4545 и 5656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4545 и 5656 на простые множители:
4545 = 3 · 3 · 5 · 101;
| 4545 | 3 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5656 = 2 · 2 · 2 · 7 · 101;
| 5656 | 2 |
| 2828 | 2 |
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.