Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4545 и 1515
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4545 и 1515 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4545 и 1515:
- разложить 4545 и 1515 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4545 и 1515 на простые множители:
4545 = 3 · 3 · 5 · 101;
4545 | 3 |
1515 | 3 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
1515 = 3 · 5 · 101;
1515 | 3 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 101 = 1515
Нахождение НОК 4545 и 1515
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4545 и 1515 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4545 и на 1515 без остатка.
Как найти НОК 4545 и 1515:
- разложить 4545 и 1515 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4545 и 1515 на простые множители:
4545 = 3 · 3 · 5 · 101;
4545 | 3 |
1515 | 3 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
1515 = 3 · 5 · 101;
1515 | 3 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.