Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4544 и 4321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4544 и 4321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4544 и 4321:
- разложить 4544 и 4321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4544 и 4321 на простые множители:
4544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 71;
| 4544 | 2 |
| 2272 | 2 |
| 1136 | 2 |
| 568 | 2 |
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
4321 = 29 · 149;
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4544 и 4321 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4544 и 4321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4544 и 4321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4544 и на 4321 без остатка.
Как найти НОК 4544 и 4321:
- разложить 4544 и 4321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4544 и 4321 на простые множители:
4544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 71;
| 4544 | 2 |
| 2272 | 2 |
| 1136 | 2 |
| 568 | 2 |
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
4321 = 29 · 149;
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.