Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45420 и 54782
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45420 и 54782 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45420 и 54782:
- разложить 45420 и 54782 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45420 и 54782 на простые множители:
54782 = 2 · 7 · 7 · 13 · 43;
| 54782 | 2 |
| 27391 | 7 |
| 3913 | 7 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
45420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 757;
| 45420 | 2 |
| 22710 | 2 |
| 11355 | 3 |
| 3785 | 5 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 45420 и 54782
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45420 и 54782 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45420 и на 54782 без остатка.
Как найти НОК 45420 и 54782:
- разложить 45420 и 54782 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45420 и 54782 на простые множители:
45420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 757;
| 45420 | 2 |
| 22710 | 2 |
| 11355 | 3 |
| 3785 | 5 |
| 757 | 757 |
| 1 |
54782 = 2 · 7 · 7 · 13 · 43;
| 54782 | 2 |
| 27391 | 7 |
| 3913 | 7 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.