Дано: два числа 45367 и 45377.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45367 и 45377
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45367 и 45377 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45367 и 45377:
- разложить 45367 и 45377 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45367 и 45377 на простые множители:
45377 = 45377;
| 45377 | 45377 |
| 1 |
45367 = 7 · 6481;
| 45367 | 7 |
| 6481 | 6481 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 45367 и 45377 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 45367 и 45377
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45367 и 45377 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45367 и на 45377 без остатка.
Как найти НОК 45367 и 45377:
- разложить 45367 и 45377 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45367 и 45377 на простые множители:
45367 = 7 · 6481;
| 45367 | 7 |
| 6481 | 6481 |
| 1 |
45377 = 45377;
| 45377 | 45377 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (45367; 45377) = 7 · 6481 · 45377 = 2058618359