Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4536 и 50000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4536 и 50000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4536 и 50000:
- разложить 4536 и 50000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4536 и 50000 на простые множители:
50000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
50000 | 2 |
25000 | 2 |
12500 | 2 |
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
4536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 4536 и 50000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4536 и 50000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4536 и на 50000 без остатка.
Как найти НОК 4536 и 50000:
- разложить 4536 и 50000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4536 и 50000 на простые множители:
4536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
50000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
50000 | 2 |
25000 | 2 |
12500 | 2 |
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.