Найти НОД и НОК чисел 453321 и 5844

Дано: два числа 453321 и 5844.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 453321 и 5844

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 453321 и 5844 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 453321 и 5844:

  1. разложить 453321 и 5844 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 453321 и 5844 на простые множители:

453321 = 3 · 3 · 11 · 19 · 241;

453321 3
151107 3
50369 11
4579 19
241 241
1

5844 = 2 · 2 · 3 · 487;

5844 2
2922 2
1461 3
487 487
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (453321; 5844) = 3 = 3.

Нахождение НОК 453321 и 5844

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 453321 и 5844 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 453321 и на 5844 без остатка.

Как найти НОК 453321 и 5844:

  1. разложить 453321 и 5844 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 453321 и 5844 на простые множители:

453321 = 3 · 3 · 11 · 19 · 241;

453321 3
151107 3
50369 11
4579 19
241 241
1

5844 = 2 · 2 · 3 · 487;

5844 2
2922 2
1461 3
487 487
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (453321; 5844) = 3 · 3 · 11 · 19 · 241 · 2 · 2 · 487 = 883069308

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии