Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4532345 и 43243545
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4532345 и 43243545 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4532345 и 43243545:
- разложить 4532345 и 43243545 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4532345 и 43243545 на простые множители:
43243545 = 3 · 5 · 919 · 3137;
| 43243545 | 3 |
| 14414515 | 5 |
| 2882903 | 919 |
| 3137 | 3137 |
| 1 |
4532345 = 5 · 41 · 22109;
| 4532345 | 5 |
| 906469 | 41 |
| 22109 | 22109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 4532345 и 43243545
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4532345 и 43243545 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4532345 и на 43243545 без остатка.
Как найти НОК 4532345 и 43243545:
- разложить 4532345 и 43243545 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4532345 и 43243545 на простые множители:
4532345 = 5 · 41 · 22109;
| 4532345 | 5 |
| 906469 | 41 |
| 22109 | 22109 |
| 1 |
43243545 = 3 · 5 · 919 · 3137;
| 43243545 | 3 |
| 14414515 | 5 |
| 2882903 | 919 |
| 3137 | 3137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.