Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45288 и 2700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45288 и 2700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45288 и 2700:
- разложить 45288 и 2700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45288 и 2700 на простые множители:
45288 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 37;
| 45288 | 2 |
| 22644 | 2 |
| 11322 | 2 |
| 5661 | 3 |
| 1887 | 3 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 45288 и 2700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45288 и 2700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45288 и на 2700 без остатка.
Как найти НОК 45288 и 2700:
- разложить 45288 и 2700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45288 и 2700 на простые множители:
45288 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 37;
| 45288 | 2 |
| 22644 | 2 |
| 11322 | 2 |
| 5661 | 3 |
| 1887 | 3 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.