Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4524 и 76132
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4524 и 76132 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4524 и 76132:
- разложить 4524 и 76132 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4524 и 76132 на простые множители:
76132 = 2 · 2 · 7 · 2719;
| 76132 | 2 |
| 38066 | 2 |
| 19033 | 7 |
| 2719 | 2719 |
| 1 |
4524 = 2 · 2 · 3 · 13 · 29;
| 4524 | 2 |
| 2262 | 2 |
| 1131 | 3 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 4524 и 76132
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4524 и 76132 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4524 и на 76132 без остатка.
Как найти НОК 4524 и 76132:
- разложить 4524 и 76132 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4524 и 76132 на простые множители:
4524 = 2 · 2 · 3 · 13 · 29;
| 4524 | 2 |
| 2262 | 2 |
| 1131 | 3 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
76132 = 2 · 2 · 7 · 2719;
| 76132 | 2 |
| 38066 | 2 |
| 19033 | 7 |
| 2719 | 2719 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.