Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 45214 и 2768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45214 и 2768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 45214 и 2768:
- разложить 45214 и 2768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45214 и 2768 на простые множители:
45214 = 2 · 13 · 37 · 47;
| 45214 | 2 |
| 22607 | 13 |
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 173;
| 2768 | 2 |
| 1384 | 2 |
| 692 | 2 |
| 346 | 2 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 45214 и 2768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45214 и 2768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45214 и на 2768 без остатка.
Как найти НОК 45214 и 2768:
- разложить 45214 и 2768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 45214 и 2768 на простые множители:
45214 = 2 · 13 · 37 · 47;
| 45214 | 2 |
| 22607 | 13 |
| 1739 | 37 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 173;
| 2768 | 2 |
| 1384 | 2 |
| 692 | 2 |
| 346 | 2 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.